Основы логики

Высказывание - предложение, относительно которого можно однозначно сказать: истинно оно или ложно.

Рассмотрим результат выполнения основных логических операций ("И", "ИЛИ" и "НЕ") для двух высказываний A и B:

Значения A	Значения B	A И В	A ИЛИ B	НЕ A
Ложь	Ложь	Ложь	Ложь	Истина
Ложь	Истина	Ложь	Истина	Истина
Истина	Ложь	Ложь	Истина	Ложь
Истина	Истина	Истина	Истина	Ложь

Множество и логика.Для обозначения логической операции «ИЛИ» будем использовать символ «|», для логической операции «И» – символ «&», "НЕ" - "~", количество элементов в множестве A - k(A).

Операция над множествами A и B	Иллюстрация на кругах Эйлера	Условие принадлежности элементов x	Количество элементов
Объединение A ∪B		x ∈ A | x ∈ B	k(A∪B)=k(A)+k(B)-A∩B
Пересечение A∩B		x ∈ A & x ∈ B
Дополнение		x ~ B